พระกิตติคุณมัทธิวเป็นหนังสือที่กล่าวถึงพระเยซู “ผู้เป็นพระคริสต์” หรือ “ผู้ที่ได้รับการเจิม” ตามพระสัญญาในพันธสัญญาเดิม คือพระเมสสิยาห์ (1 ซามูเอล 2:10; สดุดี 2:2; ดาเนียล 9:25; ดูเพิ่มเติมที่ มัทธิว 1:16–18; 2:4; 16:16, 20; 22:42; 23:8–10) พระกิตติคุณมัทธิวสานต่อเรื่องราวแห่งความรอดที่เปิดเผยไว้ในพันธสัญญาเดิม และเป็นเสมือนประตูสู่พันธสัญญาใหม่ มัทธิวอ้างถึงพันธสัญญาเดิมซ้ำแล้วซ้ำเล่า และยังเขียนในสไตล์เดียวกับพันธสัญญาเดิมด้วย
แต่พระกิตติคุณมัทธิวไม่ได้เป็นเพียงการสานต่อเรื่องราวนั้นเท่านั้น — แต่ยังเป็นการเติมเต็มของเรื่องราวนั้น ซึ่งเป็นประเด็นที่มัทธิวเน้นอย่างชัดเจน มัทธิวชี้ให้เห็นถึงสิบครั้งว่ามีเหตุการณ์ในชีวิตของพระเยซูที่เป็นการทำให้คำพยากรณ์ของผู้เผยพระวจนะสำเร็จ (มัทธิว 1:22; 2:15; 2:17; 2:23; 4:14; 8:17; 12:17; 13:35; 21:4; 27:9)
มัทธิวเน้นย้ำสิ่งนี้เป็นพิเศษด้วยการบันทึกการอัศจรรย์ของพระเยซูว่า “ทรงรักษาโรคภัยทุกชนิด และความเจ็บป่วยทุกอย่าง” (มัทธิว 4:23; 9:35; 10:1) เพื่อแสดงให้เห็นว่าไม่มีสิ่งใดสามารถขัดขวางฤทธิ์อำนาจของพระองค์ได้
มัทธิวแสดงให้เห็นว่าแผ่นดินของพระองค์คืออาณาจักรแห่งพระพรและการช่วยกู้ที่สมบูรณ์ พระองค์คือผู้รับการเจิม (มัทธิว 12:18–21, อ้างถึง อิสยาห์ 42:1–3) คือพระคริสต์ พระเมสสิยาห์ผู้ที่ได้รับการรอคอยมานาน และพระองค์เป็นการเติมเต็มของทุกสิ่งที่ผู้เผยพระวจนะได้กล่าวไว้
พระเยซูคริสต์ยังทรงเป็นบุตรของดาวิดตามพระสัญญา ผู้ซึ่งราชอาณาจักรของพระองค์จะไม่มีที่สิ้นสุด (2 ซามูเอล 7:13; สดุดี 89:3; อิสยาห์ 9:7) มัทธิวบันทึกลำดับวงศ์ตระกูลของพระเยซู (มัทธิว 1:2–17) โดยแบ่งออกเป็นสามช่วง: จากอับราฮัมถึงดาวิด จากดาวิดถึงเยโคนิยาห์และพี่น้องของเขาในช่วงที่ถูกกวาดต้อนไปเป็นเชลยที่บาบิโลน และจากเยโคนิยาห์ถึงโยเซฟบุตรของดาวิด สามีของนางมารีย์ผู้ให้กำเนิดพระเยซู
การกล่าวถึงเหตุการณ์ที่ถูกกวาดต้อนไปบาบิโลนถึงสองครั้ง (มัทธิว 1:11, 12) แสดงว่าพระสัญญาที่พระเจ้าทรงให้กับดาวิดไม่ได้จบที่การกวาดต้อน มัทธิวจึงหยิบยกคำลงท้ายของหนังสือ 2 พงศ์กษัตริย์ (ที่กล่าวถึงว่าพระเจ้าทรงรักษาเชื้อสายของดาวิดไว้แม้ในระหว่างการเป็นเชลยผ่านเยโคนิยาห์) และปิดท้ายด้วยการแสดงให้เห็นว่าพระเยซูบุตรของดาวิด ทรงได้รับสิทธิอำนาจทั้งหมดในสวรรค์และในแผ่นดินโลก (มัทธิว 28:18)
มัทธิวบอกว่าพระเยซูทรงเป็นบุตรของอับราฮัม ซึ่งหมายถึงว่าพระองค์คือเชื้อสายที่ถูกสัญญาไว้ของอับราฮัม ผู้ซึ่งประชาชาติทั้งหลายในโลกจะได้รับพระพรผ่านทางพระองค์ (ปฐมกาล 22:18; 26:4)
การที่ความรอดของพระเยซูจะไปถึง “ประชาชาติทั้งปวง” ถูกแสดงออกในลำดับวงศ์ตระกูล (มัทธิว 1:2–6) โดยมีการกล่าวถึงผู้หญิงสี่คน: สามคนเป็นคนต่างชาติ (ทามาร์ ราหับ และรูธ) และอีกคนหนึ่งเป็นภรรยาของคนต่างชาติ (อุรียาห์ ชาวฮิตไทต์)
พระเจ้าทรงเรียกพวกโหราจารย์ต่างชาติด้วยดาวเพื่อมานมัสการพระเยซู (มัทธิว 2:1–12) และพระเยซูเริ่มงานรับใช้ที่ “กาลิลีของคนต่างชาติ” (มัทธิว 4:12–17) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความรอดของพระองค์มีไว้เพื่อทุกประชาชาติ
พระเยซูยังทรงรักษาคนต่างชาติ เช่น คนรับใช้ของนายร้อยโรมัน (มัทธิว 8:5–13) และบุตรสาวของหญิงคานาอัน (มัทธิว 15:21–28) และในตอนจบ พระองค์ทรงสั่งให้บรรดาสาวกไปสร้างสาวกจาก “ประชาชาติทั้งปวง” (มัทธิว 28:18–20) ซึ่งเป็นการเติมเต็มพระสัญญาที่พระเจ้าทรงให้แก่อับราฮัม
